KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB

Sistem koordinat adalah suatu metode untuk menentukan letak suatu titik dalam grafik. Ada beberapa macam system koordinat yaitu:

* Sistem Koordinat Cartesius;
* Sistem Koordinat Kutub;
* Sistem Koordinat Tabung, dan
* Sistem Koordinat Bola.

Sistem Koordinat Cartesius Koordinat ini terdiri dari 2 garis saling tegak lurus, yaitu satu mendatar (horizontal) dan yang lain tegak (vertikal). Garis mendatar ini disebut sumbu-x sedangkan garis yang tegak disebut sumbu-y. Perpotongan kedua sumbu tersebut dinamakan titik asal (origin) dan diberi tanda O.

Seperti biasanya, titik-titik di sebelah kanan O nilainya adalah positif (bilangan-bilangan real positif) sedangkan titik-titik di sebelah kiri O dengan bilangan-bilangan real negatif. Demikian pula dengan titik-titik di sebelah atas O dan di sebelah bawah O masing-masing dikaitkan dengan bilangan-bilangan real positif dan negatif. Oleh ke dua sumbu, bidang datar (bidang koordinat) terbagi menjadi 4 daerah (kwadran), yaitu kwadran I, kwadran II, kwadran III, dan kwadran IV

Untuk Lebih memaham itentan Koordinat Kartesius dan Koordinat Kutub
Bagi kawan - kawan yang ingin mengetahui silahkan Download Disini
Selengkapnya...

Melukis Irisan Antara Bidang dan Bangun Ruang dengan Menggunakan Sumbu Afinitas

Sumbu afinitas adalah garis potong antara bidang irisan dengan alas bangun ruang yang diirisnya.
Aksioma yang diperlukan dalam melukis bidang irisan:
1. Dua titik menentukan garis.
2. Garis dapat diperpanjang pada kedua ujungnya.
3. Bidang dapat diperluas.


Langkah - Langkah dalam melukis :
1. Pilih 2 titik pada bidang irisan yang terletak sebidang pada bangun ruang.
2. Lukislah garis yang melalui 2 titik tersebut
3. Perpanjangan garis - garis pada alas bangun ruang sehingga memotong garis pada langka2
4. Hubungkan 2 titik tersebut pada bidang alas bangun ruang. Garis yang diperoleh adalh sumbu afinitas

Untuk lebih memahami akan Sumbu afinitas adalah garis potong antara bidang irisan dengan alas bangun ruang yang diirisnya
Silahkan Download filenya Disini

Semoga Bermanfaat bagi kawan - kawan ya. Tetap semngat dalam menjalani hari.


Selengkapnya...

Sir Isaac Newton

Isaac Newton dikenal sebagai salah seorang ilmuwan terbesar sepanjang masa. Yang tidak begitu diketahui orang adalah imannya yang sangat teguh kepada Allah dan keyakinannya bahwa penelitian ilmiah membawa orang kepada pengenalan yang lebih dalam tentang Allah, Pencipta jagat raya ini

Perjuangan Masa Muda

Isaac Newton lahir di Woolthorpe, Lincolnshire, Inggris, pada Natal tahun 1642. Pada malam yang dingin itu, bayi yang lahir prematur itu tampaknya tidak mungkin bertahan hidup. Namun, perlahan-lahan dia bertambah besar dan kuat. Tapi tahun-tahun pertama hidupnya merupakan perjuangan yang sulit. Dua minggu sebelum Isaac lahir ibunya menjadi janda. Meskipun dibantu neneknya, ibunya tetap kesulitan merawat Isaac karena sang ibu juga harus mengurus ladang dan peternakan mereka, sementara Perang Saudara masih berkecamuk di Inggris waktu itu.
Beberapa tahun kemudian, ibunya menikah dengan seorang pendeta dari Desa North Witham, tidak jauh dari tempat tinggal mereka, tapi Isaac tetap tinggal di Woolthorpe dengan neneknya. Dia sering mengunjungi ibunya dan dengan lahap membaca buku-buku dari perpustakaan ayah tirinya, selain membaca Alkitab secara teratur.



Isaac kemudian bersekolah di King's College di Grantham, tidak jauh dari tempat tinggalnya. Ia anak yang rajin dan suka belajar. Ketimbang bermain-main seperti anak laki-laki lainnya, ia lebih suka membuat model-model kincir angin atau kereta. Bukan hanya ukuran mainan itu proporsional, bahkan semua komponennya juga bisa berfungsi.

Untuk kedua kalinya ibunya menjadi janda tatkala Isaac berumur 14 tahun. Isaac berhenti sekolah karena ia harus bekerja di ladang dan di peternakan untuk menghidupi ibunya dan ketiga adik tirinya yang lebih muda dari dia. Tentu Isaac sangat kehilangan sekolahnya dan ibunya menyadari itu. Ketika King's College bersedia membebaskan biaya sekolah Isaac karena kepandaian dan keadaan keluarganya yang miskin, Isaac kembali sekolah sampai selesai. Semua guru dan temannya mengagumi pengetahuan Isaac tentang Alkitab.

Kemudian Isaac melanjutkan pendidikannya ke Trinity College di Universitas Cambridge dengan niat menjadi pendeta gereja Inggris. Lagi-lagi, ia mengalami kesulitan hidup. Untuk membiayai sekolahnya, ia terpaksa melakoni berbagai pekerjaan hingga berjam-jam setiap hari, termasuk bekerja untuk profesornya. Pengetahuan Isaac tentang Alkitab tetap mengesankan orang-orang di sekitarnya.

Metode Eksperimen

Pada masa itu gagasan para cendekiawan Yunani masih menguasai apa yang diajarkan dalam bidang ilmu sehingga temuan ilmiah mutakhir sebagian besar diabaikan. Ini sangat menjengkelkan Isaac yang sangat yakin bahwa gagasan dalam bidang ilmu harus diuji dan baru diterima jika kegunaannya dapat dibuktikan. Dia sepenuhnya mendukung metode eksperimen dalam ilmu.

Isaac lulus tahun 1665, tak lama sebelum wabah pes yang dikenal sebagai Black Death melanda London. Semua universitas ditutup selama wabah merajalela. Isaac kembali ke peternakan keluarganya yang sekarang diurus oleh adiknya. Di situ, Isaac melanjutkan studi dan penelitiannya mengenai teorema binomial, cahaya, teleskop, kalkulus, dan teologi. Dia juga menyelidiki gaya berat bumi setelah, kata orang, melihat buah apel jatuh dari pohon di kebunnya. Tapi dia baru bisa memecahkan teka-teki ini beberapa tahun kemudian. (Beberapa pakar mempertanyakan kebenaran cerita "buah apel" tersebut.)

Revolusi dalam Matematika

Newton menerapkan teorema binomialnya pada deret tak hingga dan dari situ mengembangkan kalkulus, bentuk matematika baru yang revolusioner. Dengan kalkulus ini, untuk pertama kalinya orang bisa menghitung dengan cermat luas bidang di dalam suatu ruang berisi lengkung, dan menghitung laju perubahan suatu kuantitas fisik terhadap kuantitas fisik lainnya.

Sistem matematika serupa juga dikembangkan oleh ahli matematika Jerman, Gottfried Leibniz. Ini menyebabkan timbulnya perdebatan tentang siapa yang lebih dulu menemukan sistem tersebut. Kedua belah pihak saling menuduh telah mencuri hasil kerja pihak lain. Perdebatan itu berlangsung cukup lama dan itu merupakan masa yang penuh tekanan baik bagi Newton maupun Leibniz. Baru beberapa tahun kemudian disepakati bahwa keduanya mengembangkan kalkulus sendiri-sendiri pada waktu yang hampir bersamaan. Tidak ada yang berlaku curang.
Selengkapnya...