KESEBANGUNAN

SKALA adalah perbandingan antara jarak pada gambar dengan jarak sebenarnya.
Contoh : sebuah kebun di gambar dengan skala 1: 250.000. Bila luas kebun pada gambar 120 cm^2. Berapakah luas kebun sebenarnya?

Jawab :
Luas kebun sebenarnya adalah : 120 cm^2 X (250.000)^2 = 750 ha
Syarat dua bangun disebut sebangun:
1. Sisi – sisi yang bersesuaian sebanding
dan
2. Sudut – sudut yang bersesuaian sama besar
Contoh soal :
Ada 2 buah jajargenjang ABCD dan PQRS. Pada jajargenjang ABCD, AB memiliki panjang 20, BC memiliki panjang 18 dan sudut A besarnya 65 derajat. Sedangkan pada jajargenjang PQRS, PQ memiliki panjang 27, QR memiliki panjang 30 dan sudut Q besarnya 115 derajat. Apakah jajargenjang ABCD dan PQRS sebangun?
Jawab :
AB : QR = BC : PQ
20 : 30 = 18 : 27
2 : 3 = 2 : 3 ( sisi – sisi yang bersesuaian sebanding )
Sudut B = sudut Q
180 – 65 = 115
115 = 115 ( sudut – sudut yang bersesuaian sama besar )
Jadi , jajargenjang PQRS sebanding dengan jajargenjang ABCD

Segitiga – segitiga yang sebangun
Dua buah segitiga disebut sebangun apabila :
1. Sisi – sisi yang bersesuaian sebanding
atau
2. Sudut – sudut yang bersesuaian sama besar
Contoh soal :
Dari segitiga ABC dan segitiga DEF diketahui:
Sudut A = 72 derajat, sudut C = 63 derajat, sudut E = 63 derajat, dan sudut D = 45 derajat. Panjang sisi AB = 32, BC = 36 dan DF = 24.
a. Apakah segitiga ABC dan segitiga DEF sebangun?
b. Tentukan panjang sisi DE?
Jawab :
a. Sudut C = sudut E
63derajat = 63derajat (sudut – sudut yang bersesuaian sama besar)
Jadi , segitiga ABC dan segitiga DEF sebangun
b. DE : BC = FD : AB
DE : 36 = 24 : 32
DE : 36 = 3 : 4
DE = 36 X 3 : 4 = 27
Jadi , panjang sisi DE adalah 27