TRANSFORMASI

Transformasi terdiri dari :
1. Refleksi / Pencerminan
2. Traslasi / Pergeseran
3. Rotasi
4. Dilatasi

REFLEKSI / PENCERMINAN
Refleksi atau pencerminan di bagi menjadi :
a. Pencerminan terhadap sebuah titik
b. Pencerminan terhadap sebuah garis
c. Pencerminan pada bidang koordinat yang terdiri dari :
- Pencerminan terhadap titik pusat (0,0)
Rumusnya : T ( a , b ) --> T’ ( -a , -b )
- Pencerminan terhadap sumbu x
Rumusnya : T ( a , b ) --> T’ ( a , -b )
- Pencerminan terhadap sumbu y
Rumusnya : T ( a , b ) --> T’ ( -a , b )
- Pencerminan terhadap x = h
Rumusnya : T ( a , b ) --> T’ ( 2h – a , b )

- Pencerminan terhadap y = k
Rumusnya : T ( a , b ) --> T’ ( a , 2k – b )
- Pencerminan terhadap y = x
Rumusnya : T ( a , b ) --> T’ ( b , a)
- Pencerminan terhadap y = -x
Rumusnya : T ( a , b ) --> T’ ( -b , -a )
- Pencerminan terhadap titik h,k
Rumusnya : T ( a , b ) --> T’ ( 2h – a , 2k – b )
SIFAT – SIFAT PENCERMINAN
1. Benda dan bayangannya selalu kongruen
2. Jarak benda ke cermin = jarak bayangan ke cermin
3. Garis yang menghubungkan titik dan bayangannya selalu tegak lurus terhadap cermin


TRANSLASI / PERGESERAN
Jika suatu bangun ditranslasikan , maka semua titik pada bangun tersebut akan bergeser atau berpindah dengan jarak dan arah yang sama .

ROTASI
Unsur – unsur rotasi :
- Titik pusat rotasi
- Sudut putar
a. Jika sudut putar + --> arah perputaran berlawanan arah dengan jarum jam
b. Jika sudut putar - --> arah perputaran searah dengan jarum jam
ROTASI PADA BIDANG KOORDINAT
1. R ( 0 , 90 derajat ) atau R ( 0 , - 270 derajat )
Rumusnya : T ( a , b ) --> T ‘ ( -b , a )
2. R ( 0 , - 90 derajat ) atau R ( 0 , 270 derajat )
Rumusnya : T ( a , b )--> T’ ( b , -a )
3. R ( 0 , _+ 180 derajat )
Rumusnya : T ( a , b )--> T’ ( -a , -b )

DILATASI
Unsur – unsur dilatasi :
1. Titik pusat dilatasi
2. Faktor skala ( K )
a. Bila K > 0 --> titik dan bayangannya searah terhadap pusat dilatasi
b. Bila K < 0 --> titik dan bayangannya berlawanan arah terhadap pusat dilatasi
DILATASI PADA BIDANG KOORDINAT
Dilatasi pada titik ( 0, K )
Rumusnya : P ( a , b ) --> ( a.K , b.K )

--> Jika panjang ruas garis = p cm didilatasi dengan faktor skala K , maka panjang bayangannya = p.K cm
--> Jika keliling suatu bangun = k cm didilatasikan dengan faktor skala K , maka keliling bayangannnya = k.K cm
--> Jika luas suatu bangun L cm^2 didilatasikan dengan faktor skala K , maka luas bayangannya = k^2.L cm^2