Bangun Ruang

Definisi bangun ruang: Adalah bangun yang terdiri dari alas, tinggi/ tebal, dan lebar

Untuk itu disini saya mencoba memberikan gambaran mengenai karakteristik dari masing2 bangun ruang
untuk lebih memudahkan dalam mempelajari bangun ruang silahkan, klik di
sini

Selamat Mencoba semoga sukses
Selengkapnya...

KESEBANGUNAN

SKALA adalah perbandingan antara jarak pada gambar dengan jarak sebenarnya.
Contoh : sebuah kebun di gambar dengan skala 1: 250.000. Bila luas kebun pada gambar 120 cm^2. Berapakah luas kebun sebenarnya?

Jawab :
Luas kebun sebenarnya adalah : 120 cm^2 X (250.000)^2 = 750 ha
Syarat dua bangun disebut sebangun:
1. Sisi – sisi yang bersesuaian sebanding
dan
2. Sudut – sudut yang bersesuaian sama besar
Contoh soal :
Ada 2 buah jajargenjang ABCD dan PQRS. Pada jajargenjang ABCD, AB memiliki panjang 20, BC memiliki panjang 18 dan sudut A besarnya 65 derajat. Sedangkan pada jajargenjang PQRS, PQ memiliki panjang 27, QR memiliki panjang 30 dan sudut Q besarnya 115 derajat. Apakah jajargenjang ABCD dan PQRS sebangun?
Jawab :
AB : QR = BC : PQ
20 : 30 = 18 : 27
2 : 3 = 2 : 3 ( sisi – sisi yang bersesuaian sebanding )
Sudut B = sudut Q
180 – 65 = 115
115 = 115 ( sudut – sudut yang bersesuaian sama besar )
Jadi , jajargenjang PQRS sebanding dengan jajargenjang ABCD

Segitiga – segitiga yang sebangun
Dua buah segitiga disebut sebangun apabila :
1. Sisi – sisi yang bersesuaian sebanding
atau
2. Sudut – sudut yang bersesuaian sama besar
Contoh soal :
Dari segitiga ABC dan segitiga DEF diketahui:
Sudut A = 72 derajat, sudut C = 63 derajat, sudut E = 63 derajat, dan sudut D = 45 derajat. Panjang sisi AB = 32, BC = 36 dan DF = 24.
a. Apakah segitiga ABC dan segitiga DEF sebangun?
b. Tentukan panjang sisi DE?
Jawab :
a. Sudut C = sudut E
63derajat = 63derajat (sudut – sudut yang bersesuaian sama besar)
Jadi , segitiga ABC dan segitiga DEF sebangun
b. DE : BC = FD : AB
DE : 36 = 24 : 32
DE : 36 = 3 : 4
DE = 36 X 3 : 4 = 27
Jadi , panjang sisi DE adalah 27


Selengkapnya...

TRANSFORMASI

Transformasi terdiri dari :
1. Refleksi / Pencerminan
2. Traslasi / Pergeseran
3. Rotasi
4. Dilatasi

REFLEKSI / PENCERMINAN
Refleksi atau pencerminan di bagi menjadi :
a. Pencerminan terhadap sebuah titik
b. Pencerminan terhadap sebuah garis
c. Pencerminan pada bidang koordinat yang terdiri dari :
- Pencerminan terhadap titik pusat (0,0)
Rumusnya : T ( a , b ) --> T’ ( -a , -b )
- Pencerminan terhadap sumbu x
Rumusnya : T ( a , b ) --> T’ ( a , -b )
- Pencerminan terhadap sumbu y
Rumusnya : T ( a , b ) --> T’ ( -a , b )
- Pencerminan terhadap x = h
Rumusnya : T ( a , b ) --> T’ ( 2h – a , b )

- Pencerminan terhadap y = k
Rumusnya : T ( a , b ) --> T’ ( a , 2k – b )
- Pencerminan terhadap y = x
Rumusnya : T ( a , b ) --> T’ ( b , a)
- Pencerminan terhadap y = -x
Rumusnya : T ( a , b ) --> T’ ( -b , -a )
- Pencerminan terhadap titik h,k
Rumusnya : T ( a , b ) --> T’ ( 2h – a , 2k – b )
SIFAT – SIFAT PENCERMINAN
1. Benda dan bayangannya selalu kongruen
2. Jarak benda ke cermin = jarak bayangan ke cermin
3. Garis yang menghubungkan titik dan bayangannya selalu tegak lurus terhadap cermin


TRANSLASI / PERGESERAN
Jika suatu bangun ditranslasikan , maka semua titik pada bangun tersebut akan bergeser atau berpindah dengan jarak dan arah yang sama .

ROTASI
Unsur – unsur rotasi :
- Titik pusat rotasi
- Sudut putar
a. Jika sudut putar + --> arah perputaran berlawanan arah dengan jarum jam
b. Jika sudut putar - --> arah perputaran searah dengan jarum jam
ROTASI PADA BIDANG KOORDINAT
1. R ( 0 , 90 derajat ) atau R ( 0 , - 270 derajat )
Rumusnya : T ( a , b ) --> T ‘ ( -b , a )
2. R ( 0 , - 90 derajat ) atau R ( 0 , 270 derajat )
Rumusnya : T ( a , b )--> T’ ( b , -a )
3. R ( 0 , _+ 180 derajat )
Rumusnya : T ( a , b )--> T’ ( -a , -b )

DILATASI
Unsur – unsur dilatasi :
1. Titik pusat dilatasi
2. Faktor skala ( K )
a. Bila K > 0 --> titik dan bayangannya searah terhadap pusat dilatasi
b. Bila K < 0 --> titik dan bayangannya berlawanan arah terhadap pusat dilatasi
DILATASI PADA BIDANG KOORDINAT
Dilatasi pada titik ( 0, K )
Rumusnya : P ( a , b ) --> ( a.K , b.K )

--> Jika panjang ruas garis = p cm didilatasi dengan faktor skala K , maka panjang bayangannya = p.K cm
--> Jika keliling suatu bangun = k cm didilatasikan dengan faktor skala K , maka keliling bayangannnya = k.K cm
--> Jika luas suatu bangun L cm^2 didilatasikan dengan faktor skala K , maka luas bayangannya = k^2.L cm^2



Selengkapnya...